CONTOH SOAL MENYELESAIKAN MASALAH KONTESKTUAL YANG TERKAIT DENGAN BARISAN ARITMATIKA

 Contoh Soal 1

Carilah suku ke-100 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, …


Pembahasan:


a = 2


b = u2 – u1 = 5 – 2 = 3


n = 100 un = a + (n – 1)b


un = 2 + (100 – 1)3 = 2 + (99 x 3) = 299


CONTOH SOAL

1.Terdapat suatu barisan aritmatika dengan pola 1, 3, 5, .... Maka berapa suku ke-10 dan rumus menentukan suku ke n?

Jawab:

a = suku pertama dari barisan = 1

b = U2-U1

Maka b = 3 - 1 = 2

Jadi:

Un = a + (n - 1) b

U10 (10 = 1 + (10 - 1) 2)

Sehingga U10(10 = 1 + (9) * 2) = 1 + 18 = 19



2. Terdapat suatu barisan seperti ini : 5, 8, 11, ... Jadi berapa nilai suku ke-15 nya?

Jawab

Barisan diatas, b = 3

sehingga Un = a + (n - 1) b,

maka U15 = 5+ (15-1) 3

Oleh karena itu U15 = 47



3. Jika barisan aritmatika suku pertama = 4. Sedangkan suku ke dua puluh adalah 61.Berapa beda barisan tersebut!

Jawab:

Dari soal tersebut, kita ketahui bahwa:

a=4,

U20=61,




4. Diketahui Barisan Aritmatika : 2, 6, 10, .... Tentukanlah Suku Ke-14

Jawab:

a=2,

b=6-2=4

n=14

Un=a + (n-1)b

Subsitusi nilai n, a, dan b

U14 = 2 + (14 - 1).4)

U14 = 2 + 13.4

Maka U14 = 2 + 52) = 54





5. Pada tahun pertama sebuah butik memproduksi 400 stel jas Setiap tahun rata- rata produksinya bertambah 25 stel jas Berapakah banyaknya stel jas yang diproduksi pada tahun ke-5?

Jawaban:

Banyaknya produksi tahun I, II, III, dan seterusnya membentuk barisan aritmatika yaitu 400, 425, 450,....

a = 400 dan b = 25

Sehingga:

U5 = a + (5-1)b

= 400 +4.25

= 400 + 100

= 500

Jadi banyaknya produksi pada tahun ke-5 adalah 500 stel jas.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh soal barisan dan deret aritmatika

 1. Diketahui suku ke – n suatu barisan dinyatakan dengan Un = 5n + 4. Hitunglang hasil penjumlahan nilai suku ke – 12 dan ke – 14 ! Pembahasan Diketahui: Un = 5n + 4 Hitung nilai U12 : U12 = 5 × 12 + 4 U12 = 60 + 4 U12 = 64 Hitung Nilai U14 : U14 = 5 × 14 + 4 U14 = 70 + 4 U14 = 74 Sehingga U12 + U14 = 64 + 74 = 138 Jadi, hasil penjumlahan nilai suku ke – 12 dan ke – 14 adalah 138. 2. Diketahui barisan bilangan 4, 10, 16, 22, 28, … Tentukan suku ke-30! Pembahasan Diketahui: a = 4 b = 6 Un = a + (n – 1)b U30 = 4 + (30 – 1)6 U30 = 4 + 29 × 6 U30 = 4 + 174 U30 = 178 Jadi suku ke-30 dari barisan bilangan tersebut adalah 178. 3. Diketahui suku pertama suatu barisan adalah -3. Jika suku ke 52 barisan tersebut adalah 201, tentukan beda pada barisan tersebut.  Pembahasan Diketahui: a = -3 U52 = 201 -3 + (52 – 1)b = 201 51b = 201 + 3 51b = 204 b = 204 ÷ 51 b = 4 Jadi beda pada barisan tersebut adalah 4. 4. Suatu barisan memiliki suku ke-22 bernilai 223 dan suku ke-24 bernilai 243. Tent...
Baca selengkapnya

MENYELESAIKAN MASALAH KONTESKTUAL YANG TERKAIT DENGAN BARISAN ARITMATIKA

 MENYELESAIKAN MASALAH KONTESKTUAL YANG TERKAIT DENGAN BARISAN ARITMATIKA Barisan aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. ciri-ciri barisan aritmatika, antara lain : Memiliki perbedaan selisih yang sama semuanya. Pengurutan bilangan secara teratur. Tak disertakan dengan ciri operasi bilangan pengurangan maupun penjumlahan. Apa saja contoh barisan aritmatika? Secara sederhana, barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama atau tetap. Contoh barisan aritmatika, yaitu 5,10,15,20. Dalam barisan tersebut, setiap suku memiliki beda atau selisih yang sama, yaitu 5. rumus barisan aritmatika? Sn = n/2 (2a + (n – 1) b) - U1 = a adalah suku pertama pada barisan aritmatika. - b adalah beda barisan aritmatika, yakni Un – Un-1. - n adalah jumlah suk...
Baca selengkapnya